11 класс

Арифметическая прогрессияи и геометрическая прогрессия

1.        Курс воздушных ванн начинается с 15 минут в первый день и увеличивают время процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

2.        В арифметической прогрессии сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8. Найти сумму одиннадцати членов арифметической прогрессии.

3.        Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория – туфелька размножаются делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320?

4.        На куб со стороной а поставили куб со стороной в два раза меньше, на него поставили куб со стороной в два раза меньше предыдущего куба, и т.д. Найти высоту получившейся фигуры.

5.        Три числа, сумма которых равна 24, являются последовательными членами арифметической прогрессии. Если к этим числам прибавить соответственно 2; 2; 7, то полученные числа будут последовательными членами геометрической прогрессии. Найти эти числа.

6.         Шарик катится вниз по наклонной плоскости. Начиная со второй секунды, расстояние, которое проходит шарик за каждую следующую секунду, больше расстояния, пройденного за предыдущую секунду, на одно и то же число. К концу второй секунды шарик находится на расстоянии l₂ = 9 см от начальной точки, а к концу четвёртой секунды -  на расстоянии l₄ = 30 см от начальной точки. К концу какой секунды шарик достигнет конца наклонной плоскости, который находится на расстоянии L = 900 см от начальной точки?

7.        Шарик катится вниз по наклонной плоскости. Начиная со второй секунды, расстояние, которое проходит шарик за каждую следующую секунду, больше расстояния, пройденного за предыдущую секунду, на одно и то же число. К концу второй секунды шарик находится на расстоянии l₂ = 13 см от начальной точки, а к концу пятой секунды – на расстоянии l₅ = 55 см от начальной точки. К концу какой секунды шарик достигнет конца наклонной плоскости, который находится на расстоянии L = 670 см от начальной точки?

8.        Расстояние между двумя городами 150 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один из них ехал с постоянной скоростью 16 км в час, а другой в течение первого часа проехал 18 км, а в каждый следующий час проезжал на 1 км меньше, чем в предыдущий. Через сколько часов велосипедисты встретились?

9.        Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию равна 30. Если из второго члена этой прогрессии вычесть 2, а остальные оставить без изменения, то получится геометрическая прогрессия. Найти большее из чисел, составляющих арифметическую прогрессию.

10.     Для асфальтирования участка длиной 99 метров используют два катка. Первый каток был установлен в одном конце участка, а второй на противоположном конце участка. Работать начали одновременно. За первую минуту второй каток прошёл 1,5 м, за каждую последующую на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Первый каток каждую минуту проходил 5 метров. Через сколько минут оба катка встретились?

11.     Длины сторон треугольника с тупым углом 120° образуют арифметическую прогрессию с разностью d = 2.Найти периметр треугольника.

Государственный экзамен

Завтра наши выпускники сдают государственный экзамен по математике. 

Удачи Вам!

Счастливых примеров и задач!

По следам игры "Mesimumm"

 

Комикс Ани Виноградовой признан самым лучшим.  

  

Самый красивый улей создали ученики 4б класса 

9 класс

Повторяем тему  "Функции и их графики". Материал по теме можно найти здесь.

Непростое умножение

В настоящее время калькулятор незаменимая вещь, даже простые вычисления устно не выполняются. А здесь...
Попробуйте сами произвести умножение таким способом.

Символ нашей игры

Пчелка —  необыкновенно многогранное насекомое

Она многому  может  нас научить. Она олицетворяет мудрость, плодородие, трудолюбие, экономность, порядок, чистоту и целомудрие. В мифах пчелка часто является воплощением Великой Матери.

Конструкторы авиалайнеров заметили, что это насекомое умеет очень аккуратно и точно приземляться, избегая малейших сотрясений…

Биоинженеры решили изучить принципы посадки пчелы и попробовать применить их при конструировании авиационной техники, чтобы избавить пилотов от перегрузок, а машины от тряски…

  

Финал игры "Mesimumm"

16 апреля состоялась финальная игра . Наша команда была представлена четырьмя участниками.

Саша Соловей (9 класс) - капитан команды,
Лена Нефёдова (8 класс),
Сергей Щеберин (8 класс),
Настя Соломанина (7 класс).

Ребята получили приз в номинации "Юный физик". Они хорошо выполнили лабораторные работы по физике, неплохо выполнили работу по химии и по географии.

Молодцы!

Тест для 8 класса

Выполнить тест  по теме "Иррациональные числа".

Интерактивная игра "Mesimumm"

5 апреля началась игра "Mesimumm". 5 команд из нашей школы принимают участие в этой игре. Команда состоит из 4-х человек, причём участники команды из разных параллелей. Самым сложным, я думала, будет собрать команду, но оказалось, что легко. В назначенное время  все ребята собираются у кабинета информатики.

Во время игры, у них нет времени даже говорить о посторонних делах - заняты поиском ответов на вопросы. Уже ответили на вопроы по химии и биологии.

Впереди ещё три дня работы. Надо ответить на вопросы по географии, по физике, по математике и по информатике.

Подробнее с условием игры можно познакомиься на сайте игры "Mesimumm".

Успехов ВАМ, ребята!

11 класс

Алёна и Лера, я для вас подробно разобрала решение задания №698. Это задание решали на уроке. Если будут вопросы, то спрашивайте.